魏尚书郎杨伟表曰：“臣览载籍，断考历数，时以纪农，月以纪事，其所由来，遐而尚矣。乃自少昊，则玄鸟司分，颛顼、帝喾，则重黎司天；唐帝、虞舜，则羲和掌日，三代因之，则世有日官。日官司历，则颁之诸侯，诸侯受之，则颁于境内。夏后之世，羲和湎淫，废时乱日，则《书》载《胤徵》。由此观之，审农时而重人事，历代然之也。逮至周室既衰，战国横鹜，告朔之羊，废而不绍，登台之礼，灭而不遵，闰分乖次而不识，孟陬失纪而莫悟，大火犹西流，而怪蛰虫之不藏也。是时也，天子不协时，司历不书日。诸侯不受职，日御不分朔，人事不恤，废弃农时。仲尼之拨乱于《春秋》，托褒贬纠正，司历失闰，则讥而书之，登台颁朔，则谓之有礼。自此以降，暨于秦汉，乃复以孟冬为岁首，闰为后九月，中节乖错，时月纰缪。加时后天，蚀不在朔，累载相袭，久而不革也。至武帝元封七年，始乃悟其缪焉，于是改正朔，更历数，使大才通人，更造《太初历》，校中朔所差，以正闰分，课中星得度，以考疏密，以建寅之月为正朔，以黄钟之月为历初。其历斗分太多，后遂疏阔。至元和二年，复用《四分历》，施而行之，至于今日，考察日蚀，率常在晦，是则斗分太多，故先密后疏而不可用也。是以臣前以制典余日，推考天路，稽之前典，验之以蚀朔，详而精之，更建密历，则不先不后，古今中天。以昔在唐帝，协日正时，允厘百工，咸熙庶绩也。欲使当今国之典礼，凡百制度，皆韬合往古，郁然备足，乃改正朔，更历数，以大吕之月为岁首，以建子之月为历初。臣以为昔在帝代，则法曰《颛顼》，曩自轩辕，则历曰《黄帝》，暨至汉之孝武，革正朔，更历数，改元曰太初，因名《太初历》。今改元为景初，宜曰《景初历》。臣之所建《景初历》，法数则约要，施用则近密，治之则省功，学之则易知。虽复使研桑心算，隶首运筹，重黎司晷，羲和察景，以考天路，步验日月，究极精微，尽术数之极者，皆未能并臣如此之妙也。是以累代历数，皆疏而不密，自黄帝以来，常改革不已。”
魏尚书郎杨伟上表说：“我阅览古籍，考察决断历数的作用，季节用来综理农事，月份用来综理人事，它们的由来已久了。少昊时，依据燕子归来之类的物候判断分至；颛顼、帝学时，重黎掌管天；唐帝、虞舜时，羲和掌管日，三代时沿袭了这种传统，每个朝代都有日官。曰官掌管历法，把它颁布给诸侯，诸侯得到以后，再在境内颁布。夏后时，羲和沉迷于酒中，使得历法紊乱，《书》把这件事写在《胤征》裹面。由此看来，明悉农时，重视人事，历代都是这样。一直到周室衰落，战国纷起，告朔用的羊，废弃而不继承，登台祭祀天地的礼仪，灭绝而不遵守，闰月设置乖错而不知道，正月安排与时令不符而不悟，大火星犹在西，却以蛰虫不隐藏为怪。当时，天子不协调时令，掌管历法的官员不写明日辰的吉凶禁忌，诸侯不尽职，日官连朔日也不推算，人事不恤，废弃农时。仲尼在《春秋》这部书裹进行拨乱反正，依托褒贬来纠正错误，掌管历法的官员设置闰月不当，则在书中记录以讥讽之，登台颁布朔，则说他有礼。从此以后，一直到秦、汉，仍然以孟冬作为一年的开始，闰月为后九月，中气节气错乱，季节、月份错误，修正值落后于实际天象，日食不在朔时发生，多年沿袭，很久都没有改变。到武帝元封七年，才意识到上述错误，于是更改正月所在，改变历法的基本数据，命令有大才的博学之人，造《太初历》，考校中气、朔时的误差，以改正闰分；观测中星得到相应的度数，以考察历法的疏密。以建寅之月作为正月，以黄钟之月作为历法的开始。这部历法的斗分太大，后来误差逐渐增大。到丞和二年，再次行用《四分历》，一直使用到现在，考察日食，经常发生在晦日，这是斗分太多的缘故，所以先精密后来粗疏，现在已不可用。我先前利用制典的空余时间，推算考察天体的运行，考核以前的典籍，以日食和朔验证，详细精密，建立了更为精密的历法，推算不先不后，与古今天象相符。以前在唐帝时，协调时日，诚信地治理百姓，各种事业都很兴旺。想要使当今国家的典礼和各种制度都符合往古，非常完备充足，于是更改正月所在，改变历法的基本数据，以大吕之月作为一年的开始，以建子之月作为历法初始月。我认为在颛顼时代，历法称为《颛顼》，在轩辕时代，历法称为《黄帝》，到汉孝远帝改革正朔，变更历法，改元叫作太初，因而其历法命名为《太初历》。现在改元为景初，应该把历法叫作《景初历》。我所制定的《景初历》，方法数据简明扼要，施用则接近精密，研究它则节省功效，学习它则容易明白。即使再让堑垂心算，蓥直运筹，重墼掌管日晷，盏勉考察日影、天象，推算验证日月的运行，穷究其精妙幽微之处，达到术敷的极限，也不可能像我的历法一样精妙。所以历代的历法都粗疏而不精密，自黄帝以来，不停地改变。”

壬辰以来，至景初元年丁已岁，积四千四十六，算上。
壬辰元以来，至景初元年丁巳，积四千零四十六年，算上。

此元以天正建子黄钟之月为历初，元首之岁，夜半甲子朔旦冬至。
这个历元以天正建子黄钟之月为历法的初始，每元的第一年，甲子朔日半夜零点冬至。

元法，万一千五十八。
元法：一万一千零五十八。

纪法，千八百四十三。
纪法：一千八百四十三。

纪月，二万二千七百九十五。
纪月：二万二千七百九十五。

章岁。十九。
章岁：十九。

章月，二百三十五。
章月：二百三十五。

章闰，七。
章闰：七。

通数，十三万四千六百三十。
通数：十三万四千六百三十。

日法，四千五百五十九。
日法：四千五百五十九。

余数，九千六百七十。
余数：九千六百七十。

周天，六十七万三千一百五十。
周天：六十七万三千一百五十。

纪岁中，十二。
纪岁中：十二。

气法，十二。
气法：十二。

没分，六万七千三百一十五。
没分：六万七千三百一十五。

没法，九百六十七。
没法：九百六十七。

月周，二万四千六百三十八。
月周：二万四千六百三十八。

通法，四十七。
通法：四十七。

会通，七十九万百一十。
会通：七十九万零一百一十。

朔望合数，六万七千三百一十五。
朔望合数：六万七千三百一十五。

入交限数，七十二万二千七百九十五。
入交限数：七十二万二千七百九十五。

通周，十二万五千六百二十一。
通周：十二万五千六百二十一。

周日日余，二千五百二十八。
周日日余：二千五百二十八。

周虚，二千三十一。
周虚：二千零三十一。

斗分，四百五十五。
斗分：四百五十五。

甲子纪第一
甲子纪第一

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率四十一万二千九百一十九。
交会差率，四十一万二千九百一十九。

迟疾差率，十万三千九百四十七。
迟疾差率，十万三千九百四十七。

甲戌纪第二
甲戌纪第二

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率，五十一万六千五百二十九。
交会差率，五十一万六干五百二十九。

迟疾差率，七万三千七百六十七。
迟疾差率，七万三千七百六十七。

甲申纪第三
甲申纪第三

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率，六十二万一百三十九。
交会差率，六十二万零一百三十九。

迟疾差率，四万三千五百八十七。
迟疾差率，四万三千五百八十七。

甲午纪第四
甲午纪第四

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率，七十二万三千七百四十九。
交会差率，七十二万三千七百四十九。

迟疾差率，一 万三千四百七。
迟疾差率，一万三千四百零七。

甲辰纪第五
甲辰纪第五

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率，三万七千二百四十九。
交会差率，三万七千二百四十九。

迟疾差率，十万八千八百四十八。
迟疾差率，十万八千八百四十八。

甲寅纪第六
甲寅纪第六

纪首合朔，月在日道里。
纪的开始合朔，月亮在黄道南。

交会差率，十四万八百五十九。
交会差率，十四万零八百五十九。

迟疾差率，七万八千六百六十八。
迟疾差率，七万八千六百六十八。

交会纪差十万三千六百一十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，会通去之，所去之余，纪差之数也。以之转加前纪，则得后纪。加之未满会通者，则纪首之岁天正合朔月在日道里；满去之，则月在日道表。加表，满在里；加里，满在表。
交会纪差为十万三千六百一十。这个数据的计算方法是，用一纪的积月二万二千七百九十五，乘以通数十三万四千六百三十，连续减去会通七十九万零一百一十，所得小于会通之数即为交会纪差。以交会纪差加上前纪的交会差率，所得为后纪的交会差率。加上交会纪差后所得交会差率如果仍小于会通，则纪首这一年天正合朔时月亮在黄道南；如果大于会通，减之，月亮在黄道北。一直累加至大于等于会通，则月亮在黄道南；再一直累加至大于等于会通，则月亮在黄道北。

迟疾纪差三万一百八十。求其数之所生者，置一纪积月，以通数乘之，通周去之，余以减通周，所减之余，纪差之数也。以之转减前纪，则得后纪。不足减者，加通周。求次元纪差率，转减前元甲寅纪差率，余则次元甲子纪差率也。求次纪，如上法也。
迟疾纪差三莴零一百八十。逭个数据的计算方法是，用一纪的积月二万二千七百九十五，乘以通数十三万四千六百三十，连续减去通周十二万五千六百二十一，余下小于通周部分九万五千四百四十一，用通周减之，所得为迟疾纪差。以上一纪的迟疾差率减去迟疾纪差，得到后一纪的迟疾差率。如果不足减，则加上通周后再减之。

推朔积月术曰：置壬辰元以来，尽所求年，外所求，以纪法除之，所得算外，所入纪第也，余则入纪年数也。以章月乘之，如章岁而一，为积月，不尽为闰余。闰余十二以上，其年有闰。闰月以无中气为正。
求次元的纪差率：用前元甲寅纪的差率减去纪差，所得为次元甲子纪差率。求次纪差率，与前面的方法一样。

推朔术曰：以通数乘积月，为朔积分。如日法而一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余。大余命以纪，算外，所求年天正十一月朔日也。
推朔积月方法：

求次月，加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前，次月朔日也。小余二千一百四十以上，其月大也。
以上元壬辰至所求年的积年，减去一，除以纪法一千八百四十三，所得商数算外，得到入纪敷，余数为入纪年数。以章月二百三十五乘以入纪年数，再除以章岁十九，所得商敷为积月，余数为闰余。闰余在十二以上，当年有闰月。闰月的确定以无中气之月为准。

推弦望，加朔大余七，小余千七百四十四，小分一，小分满二从小余，小余满日法从大余，大余满六十去之，余命以纪，算外，上弦日也。又加，得望、下弦、后月朔。其月蚀望者，定小余如在中节者定小余如所近中节间限数、限数以下者，算上为日。望在中节前后各四日以还者，视限数；望在中节前后各五日以上者，视间限。
推朔的方法：

推二十四气术曰：置所入纪年，外所求，以余数乘之，满纪法为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，天正十一月冬至日也。
以通敷十三万四千六百三十乘以积月，为朔积分。除以日法四千五百五十九，所得商敷为积曰，余数为小余。积日连续减去六十，余下不满六十的部分为大余。大余以所在纪干支起算，算外，为所求年天正十一月朔日。

求次气，加大余十五，小余四百二，小分十一，小分满气法从小余，小余满纪法从大余，命如前，次气日也。
求次月朔日：在上月基础上加大余二十九，小余二千四百一十九，如果加后小余满日法四千五百五十九，则化入大余，起算命名的方法舆前面一样，所得为次月朔日。小余在二千一百四十以上，则当月大。

推闰月术曰：以闰余减章岁，余以岁中乘之，满章闰得一月，余满半法以上，亦得一月。数从天正十一月起，算外，闰月也。闰有进退，以无中气御之。
推弦望日：

大雪十一月节限数千二百四十二间限千二百四十八
在朔日基础上加大余七，小余一千七百四十四，小分一，小分满二则化入小余，小余满日法四千五百五十九则化入大余，大余满六十则减之，余下不满六十的部分从所在纪干支起算，算外，即上弦日。用同样的方法连加，依次可得望、下弦、后月朔日。如果望时有月食，且定小余在中节者则舆之最近的中气或节气的间限、限数以下，则算上以确定其所在日。望在中气或节气前后四天以内，看限数而定，望在中气或节气前后五天以上，看间限而定。

冬至十一月中限数千二百五十四间限千二百四十五
推二十四中气、节气的方法：

小寒十二月节限数千二百三十五间限千二百二十四
以入纪年减去一，乘以余数九千六百七十，除以纪法一千八百四十三，所得商数为大余，余数为小余。大余满六十则减之，余下不满六十部分从所在纪干支起算，算外，即得天正十一月冬至日。

大寒十二月中限数千二百一十三间限千一百九十二
求次气：在上一气的基础上加大余十五，小余四百零二，小分十一，如果小分满气法十二则化入小余，小余满纪法则化入大余，起算命名的方法与前面一样，所得为次气日。

立春正月节　限数千一百七十二间限千一百四十七
推闰月的方法：

雨水正月中　限数千一百二十二间限千九十三
以章岁十九减去闰余，乘以岁中十二，乘积满章闰七得一月；剩下不满章闰部分如果在三点五以上，也得一月。这样所得的月敷从天正十一月起算，算外，得到闰月。如果闰月设置有出入，以有无中气作为判据。

惊蛰二月节　限数千六十五间限千三十六
大雪十一月节限数千二百四十二间限千二百四十八

春分二月中　限数千八间限九百七十九
冬至十一月中限数千二百五十四间限千二百四十五

清明三月节　限数九百五十一　间限九百二十五
小寒十二月节限数千二百三十五间限千二百二十四

谷雨三月中　限数九百间限八百七十九
大寒十二月中限数千二百一十三间限千一百九十二

立夏四月节　限数八百五十七　间限八百四十
立春正月节　限数千一百七十二间限千一百四十七

小满四月中　限数八百二十三　间限八百一十二
雨水正月中　限数千一百二十二间限千九十三

芒种五月节　限数八百间限七百九十九
惊蛰二月节　限数千六十五间限千三十六

夏至五月中　限数七百九十八　间限八百一
春分二月中　限数千八间限九百七十九

小暑六月节　限数八百五　间限八百一十五
清明三月节　限数九百五十一　间限九百二十五

大暑六月中　限数八百二十五　间限八百四十二
谷雨三月中　限数九百间限八百七十九

立秋七月节　限数八百五十九　间限八百八十三
立夏四月节　限数八百五十七　间限八百四十

处暑七月中　限数九百七　间限九百三十五
小满四月中　限数八百二十三　间限八百一十二

白露八月节　限数九百六十二　间限九百九十二
芒种五月节　限数八百间限七百九十九

秋分八月中　限数千二十一间限千五十一
夏至五月中　限数七百九十八　间限八百一

寒露九月节　限数千八十　间即千一百七
小暑六月节　限数八百五　间限八百一十五

霜降九月中　限数千一百三十三间限千一百五十七
大暑六月中　限数八百二十五　间限八百四十二

立冬十月节　限数千一百八十一间限千一百九十八
立秋七月节　限数八百五十九　间限八百八十三

小雪十月中　限数千二百一十五间限千二百二十九
处暑七月中　限数九百七　间限九百三十五

推没灭术曰：因冬至积日有小余者，加积一，以没分乘之，以没法除之，所得为大余，不尽为小余。大余满六十去之，余命以纪，算外，即去年冬至后日也。
白露八月节　限数九百六十二　间限九百九十二

求次没，加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法得一，从大余，命如前。小余尽，为灭也。
秋分八月中　限数千二十一间限千五十一

推五行用事日：立春、立夏、立秋、立冬者，即木、火、金、水始用事日也。各减其大余十八，小余四百八十三，小分六，余命以纪，算外，各四立之前，土用事日也。大余不足减者，加六十；小余不足者，减大余一，加纪法；小分不足减者，减小余一，加气法。
寒露九月节　限数千八十　间即千一百七

推卦用事日：因冬至大余，六其小余，即《坎卦》用事日也。加小余万九十一，满元法从大余，即《中孚》用事日也。
霜降九月中　限数千一百三十三间限千一百五十七

求次卦，各加大余六，小余九百六十七。其四正各因其中日，六其小余。推日度术曰：以纪法朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分。命度从牛前五起，宿次除之，不满宿，则天正十一月朔夜半日所在度及分也。
立冬十月节　限数千一百八十一间限千一百九十八

求次日，日加一度，分不加，经斗除斗分，分少，退一度。
小雪十月中　限数千二百一十五间限千二百二十九

推月度术曰：以月周乘朔积日，满周天去之，余以纪法除之，所得为度，不尽为分，命如上法，则天正十一月朔夜半月所在度及分也。
推没、减的方法：

求次月，小月加度二十二，分八百六，大月又加一日，度十三，分六百七十九；分满纪法得一度，则并月朔夜半月所在度分及也。其冬下旬，月在张、心署之。
沿用冬至积日，如果有小余，再加一，乘以没分六万七千三百一十五，除以没法九百六十七，所得商敷为大余，余数为小余。大余满六十则减之，余下不满六十部分从所在纪干支起算，算外，即得去年冬至后没日。

推合朔度术曰：以章岁乘朔小余，满通法为大分，不尽为小分。以大分从朔夜半日度分，分满纪法从度，命如前，则天正十一月合朔日月所共合度也。
求次没：加大余六十九，小余五百九十二，小余满没法九百六十七得一，加入大余，起算命名的方法如前。小余尽，为灭。

求次月，加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法从大分，大分满纪法从度，经斗除其分，则次月合朔日月所共合度也。
推五行用事日：

推弦望日所在度：加合朔度七，大分七百五，小分十，微分一，微分满二从小分，小分满通法从大分，大分满纪法从度，命如前，则上弦日所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。
立春、立夏、立秋、立冬曰，即木、火、金、水开始用事日。在上述四个节气的基础上各减去大余十八，小余四百八十三，小分六，余下的从所在纪干支起算，算外，即得土用事日。大余不足减，加六十；小余不足减，大余减一，加纪法一千八百四十三；小分不足减，小余减一，加气法十二。

推弦望月所在度：加合朔度九十八，大分千二百七十九，小分三十四，数满命如前，即上弦月所在度也。又加，得望，下弦、后月合也。
推卦用事日：

推日月昏明度术曰：日以纪法，月以月周，乘所近节气夜漏，二百而一，为明分。日以减纪法，月以减月周，余为昏分。各以分加夜半，如法为度。
沿用冬至大余，小余乘以六，以之确定的时间即《坎卦》用事日。加小余一万零九十一，满元法一千一百五十八化入大余，即得《中孚》用事日。

推合朔交会月蚀术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，以会通去之，余则所求年天正十一月合朔去交度分也。以通数加之，满会通去之，余则次月合朔去交度分也。以朔望合数各加其月合朔去交度分，满会通去之，余则各其月望去交度分也。朔望去交分，如朔望合数以下，入交限数以上者，朔则交会，望则月蚀。
求次卦：各加大余六，小余九百六十七。四正的确定沿用中日大余，小余乘以六。

推合朔交会月蚀月在日道表里术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下交会差率之数加之，倍会通去之，余不满会通者，纪首表，天正合朔月在表；纪首里，天正合朔月在里。满会通去之，表满在里，里满在表。
推太阳所在宿度的方法：

求次月，以通数加之，满会通去之，加里满在表，加表满在里。先交会后月蚀者，朔在表则望在表，朔在裹则望在里。先月蚀后交会者，看蚀月朔在里则望在表，朔在表则望在里。交会月蚀如朔望合数以下，则前交后会；如入交限数以上，则前会后交。其前交后会近于限数者，则豫伺之；前会后交近于限数者，则后伺之。
以纪法一千八百四十三乘以朔积日，满周天六十七万三千一百五十则除去，余下不满周天部分除以纪法一千八百四十三，所得商敷为度，余数为分。度分从牛宿前五度起算，满一宿则除去，到剩下度分不满所在宿大小时，则此即为天正十一月朔夜半太阳所在宿度及分。

求去交度术曰：其前交后会者，今去交度分如日法而一，所得则却交度分也。其前会后交者，以去交度分减会通，余如日法而一，所得则前去交度也。余皆度分也。去交度十五以上，虽交不蚀也，十以下是蚀，十以上，亏蚀微少，光晷相及而已。亏之多少，以十五为法。
求次日：每天加一度，分不加，经过斗宿时除去斗宿分，如果分少不足减，度数减一化为分，再减之。

求日蚀亏起角术曰：其月在外道，先交后会者，亏蚀西南角起；先会后交者，亏蚀东南角起。其月在内道，先交后会者，亏蚀西北角起；先会后交者，亏蚀东北角起。亏蚀分多少，如上以十五为法。会交中者，蚀尽。月蚀在日之冲，亏角与上反也。
推月亮所在宿度的方法：

月行迟疾度损益率盈缩积分　月行分
以月周二万四千六百三十八乘以朔积日，满周天六十七万三千一百五十除去，余下不满周天部分除以纪法一千八百四十三，所得商数为度，余数为分，起算命名方法与求太阳所在宿度时一样，可得天正十一月朔夜半月亮所在宿度及分。

一日十四度十四分　益二十六　盈初　二百八十
求次月：小月加度二十二，分八百零六；大月再加一天，度加十三，分六百七十九；分满纪法一千八百四十三化入度，最后所得为次月朔夜半月亮所在宿度及分。其冬下旬，月在张宿、心宿之日作出标记。

二日十四度十一分　益二十三　盈积分118534　二百七十七
推合朔所在宿度的方法：

三日十四度八分益二十盈积分223391　二百七十四
以章岁十九乘以朔小余，所得满通法四十七化为大分，余下不足通法部分为小分。以大分加朔夜半太阳度分，分满纪法一千八百四十三化入度，起算命名方法如前，可得天正十一月合朔太阳、月亮共合时的宿度分。

四日十四度五分益十七盈积分314571　二百七十一
求次月；在上月基础上加度二十九，大分九百七十七，小分四十二，小分满通法四十七化入大分，大分满纪法一千八百四十三化入度，经过斗宿时除去斗宿分，所得为次月合朔太阳、月亮共合时的宿度分。

五日十四度一分益十三盈积分392714　二百六十七
推弦、望时太阳所在宿度分：

六日十三度十四分　益七　盈积分451341　二百六十一
在合朔时太阳度分的基础上加度七，大分七百零五，小分十，微分一，微分满二化入小分，小分满通法四十七化入大分，大分满纪法一千八百四十三化入度，起算命名方法舆前面一样，则可得上弦时太阳所在宿度分。用同样的办法连续加，可依次得望、下弦、后月朔太阳所在宿度分。

七日十三度七分损盈积分483254　二百五十四
推弦、望时月亮所在宿度分：

八日十三度一分损六　盈积分483254　二百四十八
在合朔时月亮度分的基础上加度九十八，大分一千二百七十九，小分三十四，小分至大分，大分至度的转化及宿度分的推算与前面一样，可得上弦时月亮所在宿度分。用同样的办法连续加，可依次得望、下弦、后月朔月亮所在宿度分。

九日十二度十六分　损十　盈积分455900　二百四十四
推太阳和月亮昏、明度分的方法：

十日十二度十三分　损十三盈积分410310　二百四十一
推算太阳以纪法一千八百四十三，月亮以月周二万四千六百三十八，乘以舆所求日最靠近的节气的夜漏，除以二百，所得分别为太阳和月亮的明分。推算太阳以纪法，月亮以月周分别减去各自的明分，所得为各自的昏分。以各自明分、昏分加各自夜半度分，分满纪法化入度，可得太阳和月亮昏、明时所在宿度分。

十一日十二度十一分损十五盈积分351413　二百三十九
推合朔交会月食的方法：

十二日十二度八分　损十八盈积分282658　二百三十六
以所入纪的朔积分，加所在纪下交会差率，除去会通七十九万零一百一十，余下的即为所求年天正十一月合朔时的去交度分。加上通数十三万四千六百三十，满会通则除去，余下的即为次月合朔时的去交度分。以朔望合敷六万七千三百一十五各加当月合朔时的去交度分，满会通则除去，余下的为当月望时的去交度分。朔和望时的去交度分，如果在朔望合数六万七千三百一十五以下，或入交限数七十二莴二千七百九十五以上，朔贝交会，望则月食。

十三日十二度五分　损二十一　盈积分200596　二百三十三
推合朔交会月食时月亮在黄道南北的方法：

十四日十二度三分　损二十三　盈积分104857　二百三十一
以所入纪的朔积分，加所在纪的交会差率，除去会通的两倍，余下的如果不满会通，则纪首时月亮在黄道北，天正合朔时月亮也在日道表；纪首时月亮在黄道南，天正合朔时月亮也在黄道南。余下的如果满会通则除去，纪首时月亮在黄道北，则天正合朔时月亮在黄道南；纪首时月亮在黄道南，则天正合朔时月亮在黄道北。

十五日十二度五分　益二十一　缩初　二百三十三
求次月：以通敷十三万四千六百三十加上月合朔去交度分，满会通则除去，如果上月合朔月亮在黄道南，加通敷后满会通，则月亮变为在黄道北，不满会通，则仍在黄道南；如果上月合朔月亮在黄道北，加通数后满会通，则月亮变为在黄道南，不满会通，则仍在黄道北。如果先交会后月食，合朔时月亮在黄道北则望时月亮也在黄道北，合朔时月亮在黄道南则望时月亮也在黄道南。先月食后交会，看见月食之月合朔时月亮在黄道南则望时月亮在黄道北，合朔时月亮在黄道北则望时月亮在黄道南。交会月食如果在朔望合数六万七千三百一十五以下，则交在前，会在后；如果在入交限敷七十二万二千七百九十五以上，则会在前，交在后。前交后会情形下，接近限数时应在前月预候；前会后交情形下，接近限数时应在后月候之。

十六日十二度七分　益十九缩积分 95739　二百三十五
求去交度的方法：

十七日十二度九分　益十七缩积分182336　二百三十七
交在前会在后的，以去交度分除以日法四千五百五十九，所得为交点后去交度。会在前交在后的，以会通七十九万零一百一十减去去交度分，余下的除以日法四千五百五十九，所得为交点前去交度。余数均为度分。去交度在十五以上，虽然交但不发生食，在十以下，必然发生食，在十以上，食亏很少，祇是光影相及而已。食亏具体多少，以十五作为分母来表达。

十八日十二度十二分益十四缩积分259863　二百四十
求日食亏起方位角的方法：

十九日十二度十五分益十一缩积分323689　二百四十三
如果月亮在外道，交在先会在后，日食从西南角起亏；会在先交在后，日食从东南角起亏。如果月亮在内道，交在先会在后，日食从西北角起亏；会在先交在后，日食从东北角起亏。日食亏分的多少，与月食一样，以十五为分母来表达。日月相会于交中则食尽。月食时月亮在舆太阳相对的位置，起亏的方位角与上面相反。

二十日十二度十八分益八　缩积分373838　二百四十六
月行迟疾度损益率盈缩积分　月行分

二十一日十三度三分益四　缩积分410311　二百五十
一日十四度十四分　益二十六　盈初　二百八十

二十二日十三度七分损缩积分428546　二百五十四
二日十四度十一分　益二十三　盈积分118534　二百七十七

二十三日十三度十二分损五缩积分428546　二百五十九
三日十四度八分益二十盈积分223391　二百七十四

二十四日十三度十八分损十一　缩积分405751　二百六十五
四日十四度五分益十七盈积分314571　二百七十一

二十五日十四度五分　损十七　缩积分355602　二百七十一
五日十四度一分益十三盈积分392714　二百六十七

二十六日十四度十一分损二十三缩积分278099　二百七十七
六日十三度十四分　益七　盈积分451341　二百六十一

二十七日十四度十二分损二十四缩积分173242　二百七十八
七日十三度七分损盈积分483254　二百五十四

周日十四度十三分有小分六百二十六分损二十五有小分六百二十六
八日十三度一分损六　盈积分483254　二百四十八

缩积分 63826　二百七十九
九日十二度十六分　损十　盈积分455900　二百四十四

有小分六百二十六
十日十二度十三分　损十三盈积分410310　二百四十一

推合朔交会月蚀入迟疾历术曰：置所入纪朔积分，以所入纪下迟疾差率数加之，以通周去之，余满日法得一日，不尽为日余，命日算外，则所求年天正十一月合朔入历日也。
十一日十二度十一分损十五盈积分351413　二百三十九

求次月，加一日，日余四千四百五十。求望，加十四日，日余三千四百八十九。日余满日法成日，日满二十七去之。又除余如周日余，日余不足除者，减一日，加周虚。
十二日十二度八分　损十八盈积分282658　二百三十六

推合朔交会月蚀定大小余：以入历日余乘所入历损益率，以损益盈缩积分，为定积分。以章岁减所入历月行分，余以除之，所得以盈减缩加本小余。加之满日法者，交会加时在后日；减之不足者，交会加时在前日。月蚀者，随定大小余为日加时。入历在周日者，以周日日余乘缩积分，为定积分。以损率乘入历日余，又以周日日余乘之，以周日日度小分并之，以损定积分，余为后定积分。以章岁减周日月行分，余以周日日余乘之，以周日度小分并之，以除后定积分，所得以加本小余，如上法。
十三日十二度五分　损二十一　盈积分200596　二百三十三

推加时：以十二乘定小余，满日法得一辰，数从子起，算外，则朔望加时所在辰也。有余不尽者四之，如日法而一为少，二为半，三为太。又有余者三之，如日法而一为强，半法以上排成之，不满半法废弃之。以强并少为少强，并半为半强，并太为太强。得二强者为少弱，以之并少为半弱，以之并半为太弱，以之并太为一辰弱。以所在辰命之，则各得其少、太、半及强，弱也。其月蚀望在中节前后四日以还者，视限数；在中节前后五日以上者，视间限。定小余如间限、限数以下者，以算上为日。
十四日十二度三分　损二十三　盈积分104857　二百三十一

斗二十六分四百五十五牛八女十二虚十危十七室十六壁九
十五日十二度五分　益二十一　缩初　二百三十三

北方九十八度分四百五十五
十六日十二度七分　益十九缩积分 95739　二百三十五

奎十六娄十二胃十四昴十一毕十六觜二参九
十七日十二度九分　益十七缩积分182336　二百三十七

西方八十度
十八日十二度十二分益十四缩积分259863　二百四十

井三十三鬼四柳十五星七张十八翼十八轸十七
十九日十二度十五分益十一缩积分323689　二百四十三

南方百十二度
二十日十二度十八分益八　缩积分373838　二百四十六

角十二亢九氐十五房五心五尾十八箕十一
二十一日十三度三分益四　缩积分410311　二百五十

东方七十五度
二十二日十三度七分损缩积分428546　二百五十四

表略
二十三日十三度十二分损五缩积分428546　二百五十九

右中节二十四气，如术求之，得冬至十一月中也。加之得次月节，加节得其月中。中星以日所在为正，置所求年二十四气小余，四之，如法得一为少；不尽少，三之，如法为强；所得以减其节气昏明中星各定。
二十四日十三度十八分损十一　缩积分405751　二百六十五

推五星术
二十五日十四度五分　损十七　缩积分355602　二百七十一

五星者，木曰岁星，火曰荧惑星，土曰填星，金曰太白星，水曰辰星。凡五星之行，有迟有疾，有留有逆。曩自开辟，清浊始分，则日月五星聚于星纪。发自星纪，并而行天，迟疾留逆，互相逮及。星与日会，同宿共度，则谓之合。从合至合之日，则谓之终。各一以终之日与一岁之日通分相约，终而率之，岁数岁则谓之合终岁数，岁终则谓之合终合数。二率既定，则法数生焉。以章岁乘合数，为合月法。以纪法乘合数，为日度法。以章月乘岁数，为合月分；如合月法为合月数，合月之余为月余。以通数乘合月数，如日法而一，为大余。以六十去大余，余为星合朔大余。大余之余为朔小余。以通数乘月余，以合月法乘朔小余，并之，以日法乘合月法除之，所得星合入月日数也。余以通法约之，为入月日余。以朔小余减日法，余为朔虚分。以历斗分乘合数，为星度斗分。木、火、土各以合数减岁数，余以周天乘之，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余。金、水以周天乘岁数，如日度法而一，所得则行星度数也，余则度余也。
二十六日十四度十一分损二十三缩积分278099　二百七十七

木：合终岁数，一千二百五十五。
二十七日十四度十二分损二十四缩积分173242　二百七十八

合终合数，一千一百四十九。
周日十四度 十三分有小分六百二十六分

合月法，二万一千八百三十一。
损二十五有小分六百二十六

日度法，二百一十一万七千六百七。
缩积分 63826　二百七十九

合月数。一十三。
有小分六百二十六

月余，一万一千一百二十二。
推合朔交会月食入迟疾历的方法：

朔大余，二十三。
以所求年入纪朔积分，加所在纪迟疾差率，除去通周十二万五千六百二十一，余下不满通周部分除以日法四千五百五十九得入历天数，余数为日余，天数从所在纪干支起算，算外，可得所求年天正十一月合朔入历。

朔小余，四千九十三。
求次月：加一天，余四千四百五十。求望，加十四天，El余三干四百八十九。日余满曰法四千五百五十九化入天，天数满二十七减去。再以日余减去周日日余二千五百二十八，曰余不足减，天数减去一，加固虚二千零三十一。

入月日，一十五。
推合朔交会月食定大小余：

日余，一百九十九万五千六百六十四。
以入历let余乘以所入历的对应损益率，以增减盈缩积分，所得为定积分。以所入历日对应的月行分减去章岁十九，以定积分除以其差，所得如果是盈积分则以平朔小余减之，如果是缩积分则以平朔小余加之，可得为定小余。缩加以后，小余满日法四千五百五十九，则交会加时在后一天；平朔小余不足减盈积分，则交会加时在前一天。月食，同样由定大余小余以确定加时。如果入历日在周曰，以周日日余二千五百二十八乘以缩积分，所得为定积分。以损益率乘以入历日余，再乘以周日日余二千五百二十八，加周日度小分六百二十六，用定积分减之，余下的为后定积分。以周月行分减章岁十九，乘以周曰日余，加周El let度小分，用后定积分除以它，所得加本小余，可得定小余。剩下的方法与上面一样。

朔虚分，四百六十六。
推加时：

斗分，五十二万二千七百九十五。
以十二乘以定小余，满曰法四千五百五十九得一辰，所得辰数从子时起算，算外，即为朔望加时所在之辰。有余数，乘以四，再除以曰法四千五百五十九，如果得一，则为少(四分之一)，如果得二，则为半(二分之一)，如果得三，则为太(四分之三)。再有余数，乘以三，除以日法四千五百五十九，如果得一，则为强(十二分之一)，如果在四千五百五十九的一半以上，入为一，得强(十二分之一)，在四千五百五十九的一半以下则舍去。以强(十二分之一)与少(四分之一)合并为少强(三分之一)，以强(十二分之一)与半(二分之一)合并为半强(十二分之七)，以强(十二分之一)与太(四分之三)合并为太强(六分之五)。如果得二强则为少弱(六分之一)，以少弱(六分之一)舆少(四分之一)合并为半弱(十二分之五)，以少弱(六分之一)与半(二分之一)合并为太弱(三分之二)，以少弱(六分之一)与太(四分之三)合并为一辰弱(十二分之十一)。以其所在辰命名，各自得该辰少、太、半及其强、弱。如果月食在中气或节气前后四天以内，看限数；在中气或节气前后五天以上，看问限。定小余在间限、限数以下，以算上为月食所在日。

行星度，三十三。
斗二十六分四百五十五

度余，一百四十七万二千八百六十九。
牛八女十二虚十危十七室十六壁九

火：合终岁数，五千一百五。
北方九十八度分四百五十五

合终合数，二千三百八十八。
奎十六娄十二　胃十四昴十一　毕十六觜二

合月法，四万五千三百七十二。
参九

日度法，四百四十万一千八十四。
西方八十度

合月数，二十六。
井三十三鬼四　柳十五星七张十八翼十八 轸十七

月余，二万三。
南方百十二度

朔大余，四十七。
角十二亢九氐十五房五心五 尾十八 箕十一

朔小余，三千六百二十七。
东方七十五度

入月日，一十三。
表略

日余，三百五十八万五千二百三十。
以上中气、节气共二十四气，按历数推求，可得每年冬至十一月中气时有关的数据。在此基础上加得次月节气数据，节气加得其月中气。中星的确定以太阳所在作为判据，以所求年二十四节气小余乘以四，除以Et法四千五百五十九，如果得一，为少(四分之一)；如果达不到少(四分之一)，乘以三，除以Et法为强(十二分之一)；以所得减其节气，则昏明中星各个都能确定。

朔虚分，九百三十二。
推五星术：

斗分，一百八万六千五百四十。
五大行星，木星又名岁星，火星又名荧惑星，土星又名镇星，金星又名太白星，水星又名辰星。五大行星的运行，有快有慢，有留有逆。白天地开辟，清浊刚分开时，太阳、月亮、五大行星相聚于星纪。从星纪出发，在天上运行，有快有慢，有留有逆，相互赶上。行星与太阳相会，处在同一宿同一度，叫做合。从合到下一次合，叫做终。各以一终的时间与一年的时间通分相约，分子为合终岁数，分母为合终合数。遗两个数确定后，则其他的基本数据也有了。以章岁十九乘以合数，所得为合月法。以纪法一千八百四十三乘以合数，所得为度法。以章月二百三十五乘以岁数所得为合月分；除以合月法所得商数为合月数，余数为月余。以通数十三万四千六百三十乘以合月数，除以日法四千五百五十九，所得商数为大余。以大余连续除去六十，余下不满六十的部分为行星合朔大余。大余之外的余数为朔小余。以通数乘以月余，以合月法乘以朔小余，二者相加，除以日法四千五百五十九与合月法之积，所得商数为行星合入月数。余数除以通法四十七，所得为入月日余。以朔小余减去日法，所得为朔虚分。以历斗分四百五十五乘以合数，所得为星度斗分。木星、火星、土星以各自的岁数减去合数，余下的乘以周天六十七万三千一百五十，除以日度法，所得商数为行星度数，余数为度余。金星、水星以周天乘以各自岁数，除以日度法，所得商敷为行星度数，余数为度余。

行星度，五十。
木星：

度余，一百四十一万二千一百五十。
合终岁数：一千二百五十五。

土：合终岁数，三千九百四十三。
合终合数：一千一百四十九。

合终合数，三千八百九。
合月法：二万一千八百三十一。

合月法，七万二千三百七十一。
日度法：二百一十一万七千六百零七。

日度法，七百一万九千九百八十七。
合月数：十三。

合月数，一十二。
月余：一万一千一百二十二。

月余，五万八千一百五十三。
朔大余：二十三。

朔大余，五十四。
朔小余：四千零九十三。

朔小余，一千六百七十四。
入月日：十五。

入月日，二十四。
月余：一百九十九万五千六百六十四。

日余，六十七万五千三百六十四。
朔虚分：四百六十六。

朔虚分，二千八百八十五。
斗分：五十二万二千七百九十五。

斗分，一百七十三万三千九十五。
行星度：三十三。

行星度，一十二。
度余：一百四十七万二千八百六十九。

度余，五百九十六万二千二百五十六。
火星：

金：合终岁数，一千九百七。
合终岁数：五千一百零五。

合终合数，二千三百八十五。
合终合数：二千三百八十八。

合月法，四万五千三百一十五。
合月法：四万五千三百七十二。

日度法，四百三十九万五千五百五十五。
日度法：四百四十万一千零八十四。

合月数，九。
合月敷：二十六。

月余，四万三百一十。
月余：二万零三。

朔大余，二十五。
朔大余：四十七。

朔小余，三千五百三十五。
朔小余：三千六百二十七。

入月日，二十七。
入月日：十三。

日余，十九万四千九百九十。
日余：三百五十八万五千二百三十。

朔虚分，一千二十四。
朔虚分：九百三十二。

斗分，一百八万五千一百七十五。
斗分：一百零八万六千五百四十。

行星度，二百九十二。
行星度：五十。

度余，十九万四千九百九十。
度余：一百四十一万二千一百五十。

水：合终岁数，一千八百七十。
土星：

合终合数，一万一千七百八十九。
合终岁数：三千九百四十三。

合月法，二十二万三千九百九十一。
合终合敷：三千八百零九。

日度法，二千一百七十二万七千一百二十七。
合月法：七万二千三百七十一。

合月数，一。
日度法：七百零一万九千九百八十七。

月余，二十一万五千四百五十九。
合月数：十二。

朔大余，二十九。
月余：五万八千一百五十三。

朔小余，二千四百一十九。
朔大余：五十四。

入月日，二十八。
朔小余：一千六百七十四。

日余，二千三十四万四千二百六十一。
入月日：二十四。

朔虚分，二千一百四十。
日余：六十七万五千三百六十四。

斗分，五百三十六万三千九百九十五。
朔虚分：二千八百八十五。

行星度，五十七。
斗分：一百七十三万三千零九十五。

度余，二千三十四万千三百六十一。
行星度：十二。

推五星术曰：置壬辰元以来尽所求年，以合终合数乘之，满合终岁数得一，名积合，不尽名为合余。以合终合数减合余，得一者星合往年，得二者合前往年，无所得，合其年。余以减合终合数，为度分。金、水积合，偶为晨，奇为夕。
度余：五百九十六万二千二百五十六。

推五星合月：以月数、月余各乘积合，余满合月法从月，为积月，不尽为月余。以纪月除积月，所得算外，所入纪也，余为入纪月。副以章闰乘之，满章月得一为闰，以减入纪月，余以岁中去之，余为入岁月，命以天正起，算外，星合月也。其在闰交际，以朔御之。
金星：

推合月朔：以通数乘入纪月，满日法得一，为积日，不尽为小余。以六十去积日，余为大余，命以所入纪，算外，星合朔日也。
合终岁数：一千九百零七。

推入月日：以通数乘月余，合月法乘朔小余，并之，通法约之，所得满日度法得一，则星合入月日也，不满日余。命日以朔，算外，入月日也。
合终合敷：二千三百八十五。

推星合度：以周天乘度分，满日度法得一为度，不尽为余。命以牛前五度起，算外，星所合度也。
合月法：四万五千三百一十五。

求后全月：以月数加入岁月，以余加月余，余满合月法得一月。月不满岁中，即在其年；满去之，有闰计焉，余为后年；再满，在后二年。金、水加晨得夕，加夕得晨也。
日度法：四百三十九万五千五百五十五。

求后合朔：以朔大、小余数加合朔月大、小余，其月余上成月者，又加大余二十九，小余二千四百一十九，小余满日法从大余，命如前法。
合月敷：九。

求后入月日：以入月日、日余加入月日及余，余满日度法得一。其前合朔小余满其虚分者，去一日；后小余满二千四百一十九以上，去二十九日；不满，去三十日，其余则后合入月日，命以朔。求后合度，以度数及分，如前合宿次命之。
月余：四万零三百一十。

木：晨与日合，伏，顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而晨见东方，在日后。顺，疾，日行五十七分之十一，五十七日行十一度。顺，迟，日行九分，五十七日行九度而留。不行二十七日而旋。逆，日行七分之一，八十四日退十二度而复留。二十七日复迟，日行九分，五十七日行九度而复顺。疾，日行十一分，五十七日行十一度，在日前，夕伏西方。顺，十六日九十九万七千八百三十二分行星二度百七十九万五千二百三十八分，而与日合。凡一终，三百九十八日百