函数论，含义是实变函数论和复变函数论的总称实函数论是研究函数的连续性、可微性和可积性的理论；复变函数论是研究复变数的解析函数性质的理论。以实数作为自变量的函数就做实变函数以实变函数作为研究对象的数学分支就叫做实变函数论。以复数作为自变量的函数就叫做复变函数而与之相关的理论就是复变函数论。
函 [ hán ] 1. 匣，盒子。 如 石函。剑函。 2. 套子，引申为量词。 如 书函。信一函（信一封）。 3. 信件。 如 函件。公函。来函。 4. 包含，容纳。 如 函夏（“夏”，指中国；“函夏”即包括整个中国）。巨蚌函珠。 5. 铠甲。 如 函人（制甲的人）。 [更多解释]
数 [ shù ] 1. 表示、划分或计算出来的量。 如 数目。数量。数词。数论（数学的一支，主要研究正整数的性质以及和它有关的规律）。数控。 2. 几，几个。 如 数人。数日。 3. 技艺，学术。 如 “今夫弈之为数，小数也”。 4. 命运，天命。 如 天数。气数。 数 [ shǔ ] 1. 一个一个地计算。 如 不可胜数。数九。 2. 比较起来突出。 如 数得着。 3. 责备，列举过错。 如 数落。 4. 谈论，述说。 如 数说。数典忘祖（喻忘掉自己本来的情况，亦喻对于本国历史的无知）。 数 [ shuò ] 1. 屡次。 如 数见不鲜（亦称“屡见不鲜”）。 [更多解释]
论 [ lùn ] 1. 分析判断事物的道理。 如 论断。论点。论辩。论据。论者。议论。讨论。辩论。 2. 分析阐明事物道理的文章、理论和言论。 如 理论。舆论。专论。社论。 3. 学说，有系统的主张。 如 系统论。 4. 看待。 如 一概而论。 5. 衡量，评定。 如 论罪。论功行赏。 6. 按照。 如 论件。论资排辈。 7. 姓。 论 [ lún ] 1. 古同“伦”，条理。 2. 〔～语〕中国古书名，内容主要是记载孔子及其门人的言行。 3. 古同“抡”，挑选。 [更多解释]
答：函数论的拼音是：hán shù lùn
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答：函数论的意思是：实函数论和复变函数论的总称。实函数论是研究函数的连续性、可微性和可积性的理论；复变函数论是研究复变数的解析函数性质的理论。刀(fdd1)部。