公 [ gōng ] 1. 正直无私，为大家利益。 如 公正。公心。大公无私。 2. 共同的，大家承认的。 如 公理。公式。公海。公制。 3. 国家，社会，大众。 如 公共。公安（社会整体的治安）。公众。公民。公论（公众的评论）。 4. 让大家知道。 如 公开。公报。公然。 5. 封建制度最高爵位。 如 三公（中国周代指“太师”、“太傅”、“太保”；西汉指“大司徒”、“大司马”、“大司空”）。公子。公主。 6. 敬辞，尊称男子。 如 海公。包公。诸公（各位）。 7. 雄性的。 如 公母。公畜。 8. 对长辈和年老人的称呼。 如 公公。外公（外祖父）。 9. 姓。 [更多解释]
因 [ yīn ] 1. 原故，原由，事物发生前已具备的条件。 如 原因。因素。因果。病因。 2. 理由。 如 因为（wèi）。因而。 3. 依，顺着，沿袭。 如 因此。因之。因循（ａ．沿袭；ｂ．迟延拖拉）。因噎废食。陈陈相因。 [更多解释]
子 [ zǐ ] 1. 古代指儿女，现专指儿子。 如 子女。子孙。子嗣。子弟（后辈人，年轻人）。 2. 植物的果实、种子。 如 菜子。瓜子儿。子实。 3. 动物的卵。 如 鱼子。蚕子。 4. 幼小的，小的。 如 子鸡。子畜。子城。 5. 小而硬的颗粒状的东西。 如 子弹（dàn ）。棋子儿。 6. 与“母”相对。 如 子金（利息）。子母扣。子音（辅音）。 7. 对人的称呼。 如 男子。妻子。士子（读书人）。舟子（船夫）。才子。 8. 古代对人的尊称；称老师或称有道德、有学问的人。 如 孔子。先秦诸子。 9. 地支的第一位，属鼠。 如 子丑寅卯（喻有条不紊的层次或事物的条理）。 10. 用于计时。 如 子时（夜十一点至一点）。子夜（深夜）。 11. 封建制度五等爵位的第四等。 如 子爵。 12. 附加在名词、动词、形容词后，具有名词性（读轻声）。 如 旗子。乱子。胖子。 13. 个别量词后缀（读轻声）。 如 敲了两下子门。 14. 姓。 [更多解释]
答：公因子的拼音是：gōng yīn zǐ
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答：公因子的意思是：能同时整除几个多项式的因子，如 x -1是 x 3 -1和 x 2 -1的公因(子)